Matemática básica Ejemplos

$y - 2 \div 3 y^{2} - 4 y + 1$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$y - \frac{2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

Paso 2

Para escribir $y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$ .

$y \cdot \frac{3 y^{2}}{3 y^{2}} - \frac{2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

Paso 3

Simplifica los términos.

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Paso 3.1

Combina $y$ y $\frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$ .

$\frac{y (3 y^{2})}{3 y^{2}} - \frac{2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y (3 y^{2}) - 2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{3 y \cdot y^{2} - 2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

Paso 4.2

Multiplica $y$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.2.1

Mueve $y^{2}$ .

$\frac{3 (y^{2} y) - 2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

Paso 4.2.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

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Paso 4.2.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 (y^{2} y^{1}) - 2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

Paso 4.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 y^{2 + 1} - 2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

Paso 4.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{3 y^{3} - 2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

Paso 5

Para escribir $- 4 y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$ .

$\frac{3 y^{3} - 2}{3 y^{2}} - 4 y \cdot \frac{3 y^{2}}{3 y^{2}} + 1$

Paso 6

Simplifica los términos.

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Paso 6.1

Combina $- 4 y$ y $\frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$ .

$\frac{3 y^{3} - 2}{3 y^{2}} + \frac{- 4 y (3 y^{2})}{3 y^{2}} + 1$

Paso 6.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 y^{3} - 2 - 4 y (3 y^{2})}{3 y^{2}} + 1$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{3 y^{3} - 2 - 4 \cdot 3 y \cdot y^{2}}{3 y^{2}} + 1$

Paso 7.2

Multiplica $y$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.2.1

Mueve $y^{2}$ .

$\frac{3 y^{3} - 2 - 4 \cdot 3 (y^{2} y)}{3 y^{2}} + 1$

Paso 7.2.2

Multiplica $y^{2}$ por $y$ .

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Paso 7.2.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 y^{3} - 2 - 4 \cdot 3 (y^{2} y^{1})}{3 y^{2}} + 1$

Paso 7.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 y^{3} - 2 - 4 \cdot 3 y^{2 + 1}}{3 y^{2}} + 1$

Paso 7.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{3 y^{3} - 2 - 4 \cdot 3 y^{3}}{3 y^{2}} + 1$

Paso 7.3

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$\frac{3 y^{3} - 2 - 12 y^{3}}{3 y^{2}} + 1$

Paso 7.4

Resta $12 y^{3}$ de $3 y^{3}$ .

$\frac{- 9 y^{3} - 2}{3 y^{2}} + 1$

Paso 8

Simplifica los términos.

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Paso 8.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{- 9 y^{3} - 2}{3 y^{2}} + \frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$

Paso 8.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 9 y^{3} - 2 + 3 y^{2}}{3 y^{2}}$

Paso 8.3

Reordena los términos.

$\frac{- 9 y^{3} + 3 y^{2} - 2}{3 y^{2}}$

Paso 8.4

Factoriza $- 1$ de $- 9 y^{3}$ .

$\frac{- (9 y^{3}) + 3 y^{2} - 2}{3 y^{2}}$

Paso 8.5

Factoriza $- 1$ de $3 y^{2}$ .

$\frac{- (9 y^{3}) - (- 3 y^{2}) - 2}{3 y^{2}}$

Paso 8.6

Factoriza $- 1$ de $- (9 y^{3}) - (- 3 y^{2})$ .

$\frac{- (9 y^{3} - 3 y^{2}) - 2}{3 y^{2}}$

Paso 8.7

Reescribe $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$\frac{- (9 y^{3} - 3 y^{2}) - 1 (2)}{3 y^{2}}$

Paso 8.8

Factoriza $- 1$ de $- (9 y^{3} - 3 y^{2}) - 1 (2)$ .

$\frac{- (9 y^{3} - 3 y^{2} + 2)}{3 y^{2}}$

Paso 8.9

Simplifica la expresión.

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Paso 8.9.1

Reescribe $- (9 y^{3} - 3 y^{2} + 2)$ como $- 1 (9 y^{3} - 3 y^{2} + 2)$ .

$\frac{- 1 (9 y^{3} - 3 y^{2} + 2)}{3 y^{2}}$

Paso 8.9.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{9 y^{3} - 3 y^{2} + 2}{3 y^{2}}$